Компания «ПринтерОК»: спонсор темы
Кафедра высшей математики №1 НИУ МИЭТ: «Математическая выучка предполагает желание и умение в любой ситуации рассуждать логически» 26.08.2020 МИЭТ

Математические методы сегодня применяются в самых разных областях, что даёт выпускникам соответствующих направлений дополнительные преимущества для построения успешной карьеры. Вместе с тем обучение на «Прикладной математике» требует от студента особой самоорганизации и системности в освоении образовательной программы. О том, как развивать способности к точным наукам, о важности преподавательского профессионализма и об особенностях работы с современными студентами мы поговорили с профессорами кафедры Высшей математики №1 НИУ МИЭТ Георгием Алфимовым и Сергеем Умняшкиным.

— Где прошло ваше детство и как рано начал проявляться математический склад ума и любовь к точным наукам? Что именно повлияло на выбор профессии?

Г. Л. Алфимов: Я вырос в Зеленограде. Мои родители переехали в наш город в 1968 году, когда мне было пять лет. Мама — выпускница консерватории, всё время до выхода на пенсию преподавала в зеленоградской музыкальной школе игру на виолончели. Отец работал во внешнеторговой организации, которая занималась экспортом и импортом книг и журналов. Мои родители, как, впрочем, и все мои дедушки и бабушки, были далеки от точных наук. Однако в 70-е годы в Зеленограде была такая высокая концентрация квалифицированных учёных и инженеров, что интерес к математике и физике у многих моих ровесников возникал сам собой: из разговоров с родителями одноклассников и друзей, со старшими ребятами, уже студентами.

Первые пять лет я учился в 609-й школе. Математику нашему классу преподавала Мария Антоновна Хандожевская. Она заметила, что мне нравится решать задачки потруднее, и стала мне их «подкидывать». В результате, в 6-м классе я перешел в 842-ю школу, которая считалась в городе школой «с математическим уклоном». Директор школы, Людмила Григорьевна Кокорева, преподавала у нас математику до 9-го класса. Сейчас в это трудно поверить, но на родительских собраниях она убеждала наших пап и мам, чтобы детям не брали репетиторов для поступления в технические вузы, так как школьной подготовки будет достаточно. В 9-м и 10-м классах мы учились математике у Надежды Иосифовны Яхнис. Надежду Иосифовну, по-моему, знал весь город. Многие родители стремились отдать своих детей именно к ней — после уроков Яхнис экзамен по математике многих технических вузов оказывался формальностью. Увидев мой интерес, она тоже стала снабжать меня трудными задачками. Класс был дружным, весёлым и спортивным, так что от школьных лет остались лучшие воспоминания. Начиная с 7-го класса я и несколько моих друзей стали по субботам ездить на математический кружок на мехмат МГУ. После этого выбор был окончательно сделан: только МГУ и только мехмат.

С.В. Умняшкин: Любовь к точным наукам возникла, как только я начал их изучать в школе. Математика и физика всегда были моими любимыми предметами. Они конкурировали, но всё же математика побеждала. Как я теперь понимаю, во многом благодаря учителю математики, которая, к сожалению, в выпускном классе у нас сменилась. Если бы я учился на несколько лет позже, уверен, информатика и программирование тоже успели бы меня захватить ещё в школе. Но когда я был школьником, информатику только-только начали преподавать как предмет, причём изучали мы его, в основном, теоретически. С ЭВМ знакомились в формате экскурсий.

— Сергей Владимирович, почему вы решили поступать в МИЭТ?

С.В. Умняшкин: Мне не только точные науки нравились, ещё я был радиолюбителем: интересовался, как и почему работают те или иные электронные схемы, паял приёмники, травил печатные платы… Поэтому я хотел стать радиоинженером. Про МИЭТ я узнал от родителей: они во время отдыха в санатории познакомились с работником одного из зеленоградских предприятий, который им много хорошего рассказал про МИЭТ, где преподавал по совместительству и, можно сказать, «сделал рекламу» вузу. Отец по служебным делам до того бывал в МИЭТе и знал о нём ещё и как о серьёзном научном центре. Так у меня возник интерес к вузу, в котором и учили, и занимались исследованиями по тем направлениям и в тех областях, которые были мне очень интересны.

— Георгий Леонидович, а вам как студенту МГУ, наверное, было близко олимпиадное движение? Как вы думаете, знаменитые сегодня олимпиады «Математический праздник», «Турнир Архимеда» и другие помогают школьникам развивать логическое мышление?

Г. Л. Алфимов: В математических олимпиадах я, конечно, участвовал, однако ни в школе, ни на мехмате никогда не был в призёрах. При этом очень люблю решать трудные задачки. За решением красивой олимпиадной задачи могу полночи просидеть. Олимпиады, вроде «Математического праздника» для 6-7 классов, или Московской Математической Олимпиады для ребят постарше, конечно, очень полезны — они формируют математический вкус, ощущение красоты математики.

На кафедре ВМ-1 есть преподаватели, активно участвующие в олимпиадных делах: Татьяна Владимировна Соколова, ведёт специальные занятия по решению олимпиадных задач по высшей математике, ездит с ребятами на студенческие олимпиады в другие города. Игорь Борисович Кожухов активно участвует в организации московской олимпиады для технических вузов. Миэтовские студенты хорошо выступают на математических соревнованиях. Каждый год кто-то из наших студентов оказывается в призёрах, и мы ими гордимся. Однако я знаю очень многих ребят, которые хорошо знают математику, но побеждать на олимпиадах у них не получается. Огорчаться им не стоит: помимо хорошего владения предметом, успех на соревнованиях во многом определяется «олимпиадным мышлением» — умением сосредоточиться и за ограниченное время показать всё, на что способен. «Олимпиадное мышление», по моим наблюдениям, не мешает, но и не очень-то помогает серьёзным занятиям наукой. Олимпиада длится несколько часов, а решение серьёзной научной задачи может занять годы. Здесь требуются совсем другие качества: упорство, настойчивость, умение учиться и «переваривать» большие объёмы материала.

— Есть дети, которым математика «не дана», или главное, чтобы были хорошие учителя?

Г. Л. Алфимов: Конечно, одним ребятам точные науки даются труднее, другим легче, кто-то схватывает материал «с лёту», другим требуется время, чтобы разобраться и понять. Все мы разные, и у каждого свои особенности. Но, думаю, из тех, кто считает, что ему «не дано» понять математику, добрая половина — это ребята, которым просто не повезло. Математика, как никакой другой предмет, требует непрерывного, последовательного изучения. Если накопились «пробелы» в пройденном материале, новый материал будет непонятен, и незнание будет нарастать как снежный ком. Тогда проще всего сказать себе, что «мне — не дано». А «пробелы» зарабатываются просто: проболел, перешёл в другую школу, ну а может учительница когда-то накричала и опозорила перед всем классом и расхотелось вообще что-либо делать. Вовремя появившийся хороший преподаватель мог бы исправить ситуацию — но только при условии, что сам ученик этого действительно хочет.

— Расскажите про программы подготовки и про то, какие задачи обычно стоят перед абитуриентами на вступительных: какие экзамены, есть ли какие-то особые условия?

С.В. Умняшкин: В бакалавриате у нас реализуется одна программа: «Применение математических методов к решению инженерных и естественнонаучных задач». В магистратуре — две: руководимая проф. Г. Л. Алфимовым «Математические методы и моделирование в естественнонаучной и технической сферах» и руководимая мною «Цифровая обработка сигналов и изображений». Поступление в бакалавриат происходит по результатам ЕГЭ, в магистратуру — по результатам собеседования, которое включает беседу по трём теоретическим вопросам. Учитываются также и индивидуальные достижения поступающих. Всё это подробно отражено на интернет-портале университета. Точка входа для поступающих — сайт, мне кажется, он достаточно информативен (там есть также и вопросы к собеседованию для поступающих в магистратуру), но если что-то всё-таки остаётся неясным — можно задать свой вопрос как через сайт абитуриента, так и по приведённым на нём телефонам.

— В чём особенность обучения на кафедре ВМ-1 и какие перспективы открываются перед выпускниками? Если человек после окончания бакалавриата кафедры ВМ-1 МИЭТ не захочет идти дальше учиться, в каких профессиях он может реализовать свои знания?

Г. Л. Алфимов: Если говорить про бакалавриат на ВМ-1, то его особенность заключается углубленном изучении фундаментальных математических дисциплин, за счёт дисциплин более прикладной направленности. Помимо того, что количество изучаемых математических предметов у нас больше, чем на других направлениях, наши преподаватели их и спрашивают довольно строго. Поэтому — не буду скрывать, учиться на ВМ-1 трудно. Однако к четвёртому курсу у тех ребят, кто трудился и выдержал это обучение, формируется достаточно широкий математический кругозор. Его можно применить в самых разных областях. Например, хорошее знание теории вероятностей и математической статистики требуется в банковской сфере, задачах, связанных с машинным обучением и распознаванием образов. Владение численными методами открывает возможность заняться математическим моделированием процессов и явлений самой разной природы. Выпускники нашего бакалавриата уже могут трудиться по специальности и достаточно легко находят такую работу. Вместе с тем, как мне кажется, разумной стратегией, нацеленной на дальнюю перспективу, является «шлифовка» полученных знаний в магистратуре, нашей, или сторонней.

С.В. Умняшкин: Я, конечно, знаю примеры, когда наши выпускники-бакалавры решали не продолжать далее учёбу. Они успешно работают программистами, получая достойную и устраивающую их зарплату. Но не уверен, что эти ребята никогда в дальнейшем не задумаются о следующем уровне образования — магистратуре, а, может быть, даже пожалеют, что в своё время решили остановиться в получении образования слишком рано.

Всё же я считаю, что если уже при поступлении в бакалавриат думать о том, что «через четыре года я не захочу идти дальше», то лучше сразу пойти учиться чему-то более простому, чем прикладная математика. А вот если принять утверждение о том, что для достижения успеха учиться нужно всю жизнь (пусть потом не так интенсивно, как в студенческие годы), то бакалавриат по прикладной математике — это первый серьёзный шаг в создании того фундамента, на котором потом можно будет выстроить самые различные сооружения из знаний и опыта. Окончательно этот фундамент формируется на следующем шаге — обучении в магистратуре. Если этот шаг пропустить, то высокого здания на имеющемся фундаменте не построить. Такая двухэтапность — бакалавриат-магистратура — позволяет в случае необходимости внести коррективы в планы уже в процессе получения высшего образования. Бывает, что во время учёбы в бакалавриате студента захватывает какое-то смежное, а то и заметно отличающееся от прикладной математики направление. Но и в этом случае после бакалавриата по прикладной математике стартовая позиция для последующего поступления в магистратуру будет сильной для любого инженерного (и не только) направления. Например, в этом году несколько наших бакалавров-хорошистов успешно поступили на инженерные направления обучения, отличные от «прикладной математики», в том числе и в другой московский вуз.

— Почему всё-таки важно окончить магистратуру по математике? Какие перспективы, кроме науки, открываются здесь?

С.В. Умняшкин: Давайте сразу уточним, что кафедра ВМ-1 готовит не математиков в классическом университетском понимании, а «прикладных математиков». До перехода на систему бакалавр-магистр наши выпускники-специалисты именовались «инженер-математик», что, на мой взгляд, более точно отражало содержание и направленность обучения. Специальность, которой мы учим — инженерная, это возникающий на стыке математики и других наук симбиоз, который представляет собой мощный и универсальный инструмент. Он очень сложен, и в бакалавриате можно дать только базовые навыки его использования, а в магистратуре происходит более точная «настройка» этого инструмента исследования под конкретные виды задач, которые охватывает соответствующая магистерская программа (на кафедре ВМ-1 таких программ две). После окончания магистратуры выпускник не только становится «квалифицированным пользователем», но и хорошо представляет себе, как работает то, чем он пользуется, а открывающиеся ему перспективы зависят только от того, в какую сторону он смотрит. Разумеется, хорошо зная и владея инструментом прикладной математики, можно продолжить его доработку и усовершенствование, то есть заняться научной деятельностью, не только видя открывающиеся перспективы, но и стремясь их приблизить.

— Ваша кафедра участвует в научных разработках?

С.В. Умняшкин: Конечно, участвует. Профессор И.Б. Кожухов ведёт исследования в области алгебры, теории автоматов и формальных языков, профессор Г. Л. Алфимов занимается исследованием математических моделей в физике, в частности, в теории конденсата Бозе-Эйнштейна. Моё направление — цифровая обработка сигналов и изображений, компьютерное зрение и распознавание образов. К научным исследованиям мы с коллегами активно привлекаем студентов. В результате у них получаются не только интересные бакалаврские и магистерские работы, но часто появляются также и научные публикации.

О своём направлении исследований я мог бы рассказать несколько подробнее. В 2013 году в МИЭТе совместно с группой компаний «ЭЛВИС» был создан научно-образовательный центр (НОЦ) «Компьютерное зрение и семантический анализ изображений». В том же году на кафедре ВМ-1 был проведён первый набор на магистерскую программу «Цифровая обработка сигналов и изображений», что не случайно, поскольку с самого начала НОЦ был интегрирован в учебный процесс. Многие студенты проходят здесь практику, участвуя в совместных с НПЦ ЭЛВИС (нашим партнёром) НИР и ОКР. Работая по совместительству на кафедре, сотрудники НПЦ ЭЛВИС д.т.н. А.В. Хамухин, к.т.н. И.О. Шаронов, К.В. Брейкина также участвуют в реализации специализированных учебных курсов кафедры, таких как компьютерное зрение, распознавание образов, искусственный интеллект.

Г. Л. Алфимов: Я занимаюсь теорией нелинейных волн, или, как ещё называют эту область науки, «нелинейной физикой». Физика описывает окружающий нас мир при помощи уравнений, и, как правило, эти уравнения являются нелинейными. До тех пор, пока не появились достаточно мощные компьютеры, эти нелинейные уравнения плохо умели исследовать. Теория нелинейных волн возникла лет пятьдесят назад, когда выяснилось, что имеются общие математические подходы, позволяющие описывать нелинейные системы различной природы. Этот математический аппарат совершенствуется и развивается в применении к новым и новым задачам. В наше время много интересных нелинейных задач приходит из фотоники, физики магнетиков и теории конденсата Бозе-Эйнштейна. Для того, чтобы эти задачи корректно математически сформулировать, необходимо сотрудничество с физиками-теоретиками, хорошо знающими соответствующую область. Наши соавторы, физики и математики, работают в как в России, так и за рубежом, в частности, в Испании, Португалии, Италии, Канаде, США, Южной Африке. Для бакалавров нашей кафедры я читаю курс «Методы исследования нелинейных задач». Соответственно, каждый год несколько наших студентов, бакалавров и магистров, выбирают себе темы выпускных работ, связанные с «нелинейной» проблематикой. Если удается получить интересные результаты, наши ребята представляют их на российских и международных конференциях и готовят публикации. Уже несколько лет подряд хотя бы один из наших выпускников заканчивает магистратуру, имея статьи в солидных англоязычных журналах.

— Вы довольны своими студентами сегодня? Что отличает современных студентов и чего вы ожидаете от нового набора? 

Г. Л. Алфимов: Наши студенты — дети этого времени. Удивляет, в первую очередь, скорость, с которой технический прогресс меняет нашу жизнь. Всё, что в 20 лет волновало нас, волнует и их, только это преломлено через призму сегодняшнего дня. Кто-то занимается спортом, кто-то — музыкой, кто-то программирует. Со стороны кажется, что они общаются меньше, чем общались мы — а, на самом деле, они все время друг с другом на связи. Ведь для этого им не надо идти в гости, достаточно гаджета в кармане. Впрочем, нам везёт, у нас на кафедре действительно отличные студенты. С этими ребятами интересно, они заслуживают искреннего уважения. Ну а если преподаватель уважает своих студентов, они обычно отвечают ему тем же. Если к тому же преподаватель любит свой предмет и увлеченно о нём рассказывает — результат обязательно будет.

С.В. Умняшкин: Нельзя сразу про всех студентов сказать «доволен» или «недоволен». А если говорить об усреднённой оценке, то нужно сравнивать её с той, что была, скажем, годом ранее. Моё «усредняющее окно наблюдения» охватывает тех студентов, у которых я веду учебные занятия (с 3-го курса бакалавриата по 2-го курс магистратуры). Сегодня, то есть на конец 2019/20 учебного года, я наблюдаю скорее положительную тенденцию. Ну а от нового набора студентов, конечно же, я ожидаю, а, точнее, очень на это надеюсь, что он эту самую усреднённую оценку повысит.

— Как знание математики помогает в жизни? 

Г. Л. Алфимов: Математическая выучка предполагает желание и умение в любой ситуации рассуждать логически — это в жизни требуется на каждом шагу. Умение чётко изложить и обосновать свою позицию, убедить собеседника, написать заявку — всё это человек, прошедший математический «тренинг», обычно делает хорошо. Известно, что выпускников мехмата с удовольствием берут организации самых разных направлений — от банков до нефтяных компаний, справедливо полагая, что если человек научен логически мыслить, то всю остальную специфику он освоит быстро.

С.В. Умняшкин: Что касается повседневной жизни, то тут я хотел бы вспомнить цитату из М.В. Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Лучше не скажешь — в окружающем нас сложном мире сегодня очень трудно жить и выжить без «порядка в голове».

Материалы про образование редакции «Зеленоград.ру» помогает делать компания «ПритнерОК» - они профессионально ремонтируют копировальную технику в день обращения и заправляют картриджи за 10 минут. Адрес: улица Панфилова, дом 30. Телефон 8-499-288-24-08.
Станьте нашим подписчиком, чтобы мы могли делать больше интересных материалов по этой теме



E-mail
Вернуться назад
На выбранной области карты нет новостей
Реклама
Реклама
Добавить комментарий
+ Прикрепить файлФайл не выбран