5 комментариев
МИЭЛЬ. Открыт офис в Зеленограде.
Продажа и установка водонагревателей, радиаторов отопления, насосов, мойки для кухни, полотенцесушителей, фильтра для воды, сантехники.Круглый год на 1 этаже магазина большой выбор фейерверков (также их можно купить в интернет-магазине www.bmpiro.ru)
«Положительные оценки просто так не ставлю» — математик и профессор МИЭТ Игорь Кожухов 10.07.2018 ZELENOGRAD.RU

Преподаватель уровня «Бог» по мнению целых поколений выпускников, один из основателей зеленоградской физмат-школы, профессор кафедры высшей математики МИЭТ — Игорь Борисович Кожухов рассказал Zelenograd.ru почему строг со студентами, как создавал будущий лицей 1557 и о математике, как чистой науке и универсальном языке.

«Очень понравился красивый зеленый город»

Мои родители — фронтовики. После войны мама служила в Министерстве связи секретарем-инспектором, работала с людьми и занималась канцелярской работой. Отца послали в военно-инженерное училище в Ленинграде (тогда фронтовики могли поступать на первый курс без экзаменов, а для поступления на второй нужно было сдать их небольшое количество). Он пошел сразу на третий курс. Как сам рассказывал: сдал 14 экзаменов, и все — на «пятерки». Он не стал ни профессиональным математиком, ни инженером — у него была контузия. Еще он хорошо рисовал, даже организовал бригаду художников. Математику отец всегда любил, но не занимался ею профессионально.

Мне где-то в пятом классе достался справочник по математике, я его читал — понравилось. Потом решил заняться математикой плотнее. В 9-10 классе я учился в математической школе, затем поступил на мехмат в МГУ. Обычная дорожка.

В Зеленоград первый раз приехал летом 1967 года с братом — мы выбирали вуз, куда поступать после окончания школы. Мне тогда очень понравился этот красивый зеленый город, и после окончания МГУ в 1972 году я вернулся сюда уже на работу устраиваться. Узнал, что в МИЭТ есть место преподавателя, оказалось, что у меня здесь знакомые, с которыми я учился в МГУ. Я провел пробное занятие, и меня взяли.

Семьей я обзавелся еще когда жил в Москве, и лет десять ездил на работу из Москвы в Зеленоград, — у нас была квартира недалеко от метро «Сокол», ехать час с небольшим. Позже благодаря МИЭТ получил квартиру в Зеленограде. У нас 10 человек жило в небольшой четырехкомнатной квартире, все нуждались в жилплощади, но потом быстро мои родители и сестра ее получили, а я остался жить на этой площади с семьей и братом. Поэтому МИЭТ больших усилий стоило, чтобы предоставить квартиру.

«Мне не безразлично, получат студенты знания или нет»

Я знаю, что считаюсь довольно строгим преподавателем. Это верно — положительные оценки просто так не ставлю.

Мне кажется, в преподавании важную роль играют и талант, и личная вовлеченность, и интерес к предмету. Мне не безразлично, получат студенты знания или нет; поэтому я стараюсь как-то заинтересовать, с разных сторон подойти к одному и тому же вопросу. Если в глазах учеников — непонимание, то несколько раз приходится объяснять.

И, конечно, шутки тоже помогают. Например, если студент нелогично, неубедительно что-то излагает, я говорю: «Вы рассуждаете примерно так: кошка — это животное, собака — это животное, значит кошка — это собака». Все смеются, понимают, что здесь допущена логическая ошибка.

Большую радость всегда приносят успехи учеников, если кто-то получил результат, опубликовал статью, защитил диссертацию. Это очень приятно.

Если говорить о современных студентах, то, конечно же, они отличаются от тех, кто был 15-20 лет назад. Интернетизация оказывает большое влияние на всех, и на студентов тоже, в этом есть как положительные, так и отрицательные моменты. Сейчас они уже таблицу умножения могут не помнить, им проще вытащить из кармана телефон и узнать — сколько будет 7 на 8. А положительный момент — то, что сейчас информацию можно получить достаточно легко и быстро, и, как правило, истинную, качественную.

Я регулярно, раз в неделю, устраиваю семинары по алгебре и дискретной математике для любителей — приходят и первокурсники, и старшие курсы, и аспиранты. Чаще всего я сам что-то рассказываю, иногда студенты делают доклады, иногда даже представляют собственные результаты. Без этого невозможно, иначе учеников не будет, будешь вариться в собственном соку.

И еще важно и нужно ездить на конференции, в другие города, может быть, даже в другие страны, и обмениваться там информацией. Сейчас, конечно, уже возможностей намного больше — можно и по Skype, и по электронной почте общаться с любой точкой мира. Это позволяет узнать много полезного. Но все равно, если куда-нибудь приедешь, с одним поговоришь, с другим, сядешь, тетрадочку откроешь.

«От таких, как я, не ждут приложения в ближайшее время. А когда оно будет — никто не может сказать»

Математика — это основа всех точных наук, без нее никуда не деться. Вообще, непонятно, это наука или нет, потому что это язык, на котором разговаривают специалисты практически всех наук, кроме некоторых гуманитарных. В гуманитарных тоже есть, например, в лингвистике и искусствоведении. К примеру, узнать подлинность какого-то художественного произведения без математики, без точной науки — невозможно.

Математика — это теоремы, доказательства. Есть математика чистая и есть прикладная, которая обслуживает конкретные задачи конкретных наук — выращивание кристаллов, обработка информации, распознавание образов и так далее. Я занимаюсь чистой математикой, поэтому от таких, как я, особенно не ждут приложения в ближайшее время. А когда оно будет — никто не может сказать.

К примеру, взять Китайскую теорему об остатках, это теорема из теории чисел, которая была известна древним китайским математикам примерно 2500-3000 лет назад. Она имела приложение в математике, в теории чисел, но в практической человеческой деятельности не имела применения до ХХ века. Область чистого разума. А сейчас невозможно представить себе ни теорию кодирования, ни теорию шифрования без использования этой теоремы. Вся теория чисел, простые числа и так далее — этим просто интересно было заниматься. Создатели не думали о том, где это применить. Вообще, если думать о практическом применении, то это накладывает ограничения.

Мои интересы в области чистой науки — это алгебра, дискретная математика. Алгебра — это, А плюс В в квадрате, наука об алгебраических операциях — операции на множествах, примеры: сложение, умножение. Есть очень много более сложных операций. Алгебра изучает свойства этих операций независимо от природы тех объектов, которые там перемножаются, складываются сами по себе. Так получаются разные факты в этой области, получается стройная теория.

Что касается приложений абстрактной алгебры — их очень много в самой математике, например задачи на построение циркулем и линейкой. Эти задачи изучают в школе, и они для школьников представляют большие трудности. Например, я спросил своего внука, когда он был в четвертом или пятом классе: «Можно ли разделить угол на три равные части?» Он ответил, что это очень просто — взять транспортир, и можно на сколько угодно частей разделить. На самом деле угол невозможно циркулем и линейкой разделить на три равные части. Нет алгоритма, который бы каждый угол при прохождении пунктов 1, 2, 3, 4, 5 и n этого алгоритма, делил бы его на три равные части. Над этой задачей думали еще древнегреческие математики времен Пифагора. А доказательство невозможности этого было сделано не геометрами, а алгебраистами во второй половине XIX века, в 1870-80 годах. Средствами алгебры было доказано, что невозможно разделить угол на три равные части. И еще была доказано неразрешимость нескольких классических задач на построение. Затем неразрешимость уравнения в радикалах. Для квадратного уравнения есть формула, известная всем школьникам, которая выражает корни этого уравнения через коэффициенты. Есть формулы для третьей и для четвертой степени, их в школе не проходят. А для пятой степени хотели придумать формулу, но ничего не получалось. И только с помощью теории Галуа было доказано, что для уравнения степени пять и выше нет формулы, которая выражала бы корни через коэффициент n.

Эварист Галуа был радикальным революционером-республиканцем и был убит на дуэли в возрасте 22 лет, но он создал основы современной абстрактной алгебры. Можно привести много примеров. Например, классификация элементарных частиц тоже было сделана в 60-е годы физиком Марри Гелл-Ман с помощью теории представления групп. Физики очень интересуются алгеброй. Считается почти анекдотом, что чем более крутую математику физик применяет, тем теория лучше. На самом деле, конечно, все наоборот: чем проще, тем лучше.

В области моих интересов задачи возникают сами по себе, к примеру, интересно узнать, существует ли группа с какими-то свойствами и так далее. Мой научный руководитель, профессор МГУ, говорил, возможно, сам кого-то цитировал, что математики — это лесорубы, они рубят лес: срубил одно дерево — надо посадить еще десяток других. То есть решил одну задачу — надо поставить еще несколько других. Так оно и делается. Я думаю, это не только в математике, но в ней это совершенно точно, этому я свидетель.

«Математику преподавали так, как мы ее видим, а не как написано в учебниках»

Идея создания физико-математического лицея всегда у нас была. Я сам — человек невеликих организаторских способностей, но физик Сергей Безрядин все это дело организовал. Он взял меня и Фрейдензона Леонида Евгеньевича в свою команду, и мы практически втроем обивали пороги московского департамента, чтобы создать этот лицей (тогда физмат-школу), чтобы нам разрешили нашу программу преподавать. Это было непросто сделать. Я помню, когда мы приехали с Фрейдензоном к Саакяну (это был самый главный методист по математике), он посмотрел нашу программу — крутая программа, сильная, и спросил: «А есть ли у вас люди, которые могут это преподавать?» Мы говорим: «Есть». Он тогда нам все тут же подписал. В общем, лицей мы создали, сделали там то, что хотели, то есть математику преподавали так, как мы ее видим, а не так, как написано в учебниках.

Сначала в помещении школы 609 был отсек для нескольких классов. Он имел другой номер, школа была отдельно, но она подчинялась директору школы 609. Позже нас перевели в 5-й район — в бывшую школу 805. Нам целиком отдали все здание, и мы сделали физмат-школу. Принимали туда по конкурсному отбору только в старшие классы.

У нас не было такой цели, чтобы выпускники обязательно шли в МИЭТ, но, конечно, мы понимали, что это самый близкий вуз — далеко ехать не нужно, и он достаточно сильный. Но скажем, из 30 моих учеников первого выпуска 1988-1989 года — половина, человек 15, поступили в МИЭТ. А другие — в МГУ, Физтех, в разные технические вузы Москвы.

С детьми работать труднее, чем со студентами. С одной стороны, их легче заинтересовать, а с другой — со студентами не нужно думать о дисциплине, воспитании. А к детям, конечно, нужно быть более внимательным, нужно еще очень четко представлять себе, что они знают, что проходили, что не проходили. Мы же принимали их не с первого класса — подхватывали с 9-10-го.

Я там работал, преподавал довольно продолжительное время. Сейчас в лицее работают некоторые наши преподаватели. С учителями, которые там еще остались, с нашими преподавателями, конечно, мы обсуждаем некоторые лицейские вещи, но не принимаем непосредственно участия в процессе.

«Не знаю, как дальше будет, пока вроде неплохо — самые сложные годы пережили»

В советское время 50% разработок в области электроники были из МИЭТ: БК — бытовые компьютеры; вся электроника, которая была на разных военных и гражданских устройствах — тоже больше оттуда. Еще не умерли все люди, которые создавали эту электронику. Энтузиазм был большой. К сожалению, в 90-е годы кризис сильно подкосил эти позиции.

Я у руля никогда не был. Мне кажется, надо было не в Сколково на чистом месте строить электронную промышленность, а здесь в Зеленограде, где есть база, старые кадры, помещения. Что касается зеленоградских предприятий, то они не все загнулись в 90-е годы, некоторые из них выжили. Сначала они собирали по разным южнокорейским и прочим деталям изделия, но сейчас есть собственные разработки — и гражданские, и военные. У нас есть лаборатория, которая много занимается электронным обеспечением, заказы есть. Город дышит. В области научной и технической мысли, я думаю, мы еще пока на достаточно высоком уровне. Не знаю, как дальше будет, пока вроде неплохо — самые сложные годы пережили.

В целом, я хотел бы видеть такое будущее, в котором все люди будут счастливы, не будут ссориться друг с другом. Не знаю, когда это наступит, сейчас больших радужных надежд у меня нет.

Марина Федякова

Реклама
Обсуждение
Юрий Евстифеев
11 июля
Спасибо Вам Мгорь Кожухов! Моя дочь училась у Вас в лицее, а сейчас работает на биофаке МГУ над докторской диссертацией по биологии. В 2014 г. после аспиратуры МГУ она защитила кандидатскую диссертацию в МГУ по биологии. Есть книги о математическом
моделировании в биологии и дочь их читает.
Жизнь это то же математика: 1(м)+1(ж)=2+х, м-муж, ж-жена, х-число детей. В мир пришло два, а добавится х, и если х=0 или меньше 2, и м и ж уже не будет в этом мире то будет или -2,-1, 0. Вопрос - а зачем они жили, если -2,-1,0?
После меня будет больше 0. И Вы живите не зря.
Сергей Пшеничников
11 июля
Спасибо, Учитель, за ФМШ.

Но я не смог оценить пользу от 1030 ни в прошлом веке (просто это был луч света, и туда шли умные любопытные дети, среди подобных они развивались быстрей), ни сейчас. Интеграл пприменяю, но чаще в анекдоте.
А полезность (определения не дам, пока интуитивно) явно есть,
но ещё никем не рассчитана.

Вот такая задача. Есть, кому её предложить?


Редакции - классно, что вы таких людей показываете всем. Добавите способы обратной связи?
Антон Рrrrr
11 июля
Я еще помню Кожухова таким, как на черно-белом фото. Он у нас "линейку" на первом курсе читал. Вторую сессию сдал ему на пятерку.
Сергей Соколов
12 июля
Хорошие воспоминания, долгих лет Вам, Игорь Борисович!
Олег Милов
12 июля
мда... Жаль, что таких учителей все меньше. Теперь погоня за рейтингом школы важнее
Добавить комментарий
+ Прикрепить файлФайл не выбран
Реклама
"ДЕТСТВО Плюс"

8(499)502-50-05
Пн-Вс.8.00-21.00.Вызов на дом до 16.00

Реклама
Реклама
Магазин "Я сама"

всё для шитья, вязания
и рукоделия

Реклама
Реклама
В июле и все лето

Интересные коллекции
Приятные цены, скидки.

Реклама